动态规划 10.正则表达式匹配

博主： Mashiro
发布时间：2022 年 12 月 20 日
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分类：算法

# 动态规划  10.正则表达式匹配

给你一个字符串 `s` 和一个字符规律 `p`，请你来实现一个支持 `'.'` 和 `'*'` 的正则表达式匹配。

`'.'` 匹配任意单个字符
`'*'` 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s 的，而不是部分字符串。

示例 1：

```
输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
```

示例 2:

```
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
```

示例 3：

```
输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
```

提示：

```
1 <= s.length <= 20
1 <= p.length <= 30
```

`s` 只包含从 a-z 的小写字母。
`p` 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 `.` 和 `*`。
保证每次出现字符 `*` 时，前面都匹配到有效的字符

```java
public static boolean isMatch(String s, String p) {
    int s1 = s.length();
    int s2 = p.length();

//        建立表格
    boolean[][] dp = new boolean[s1 + 1][s2 + 1];
//        边界条件 两个空字符串可以匹配 因此增加一行一列表示空
//            []    B    .    A	   B	*	 B
//        []   T	F    F	  F	   F	F	 F
//        B	   F    T	 F	  F	   F	F	 F
//        A	   F    F	 T	  F	   F	F	 F
//        C	   F    F	 F	  F	   F	F	 F
//        B	   F    F	 F	  F	   F	F	 F
    dp[0][0] = true;

//        逐行，从第一行开始填写
    for (int i = 0; i < s1 + 1; i++) {
//            第一列为边界条件，从第二列开始填写
        for (int j = 1; j < s2 + 1; j++) {
//                第一行为特殊情况 因为s[0]是一个字符，不为空，因此要单独处理
            if (i == 0) {
//                    这种情况只有 [x]*，且[x]的个数为 0 时，才可能为true
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
//                        j 指向 *    j - 1 指向 [x]    j - 2 指向 [x]* 之前的那个元素
//                        在这种情况下只有 j - 2 == 0   即指向空串的时候，才可能为true
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                }
            } else {
//                    之后就不可能出现空串了，因此只要指向 '.'，就可以认为两个指针各自指向的字符相等
//                    因此如果本次两个指针指向的字符相等，且指针移动之前的状态为true，本次的状态就位true
                if (p.charAt(j - 1) == '.' || p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1)) {
//                    根据动态规划的思路，将两个指针向前移一格，找到指针移动之前的状态（匹配的结果）
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
//                    如果指向 '*'，是没有意义的，因此要找前一个字符[x]
//                    但我们可以先判断 [x]* 长度为 0 的情况
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
//                        如果长度为 0，找 j - 2 的状态，如果为true，说明长度为0匹配
                    if (dp[i][j - 2]) {
                        dp[i][j] = true;
//                        如果长度为0不匹配
//                        如果 j - 1 与 i 处的字符匹配 或是 j - 1 处为 '.'
//                        并且 [i - 1][j] 的结果为true，那么本次结果也为true
//                        [i - 1][j] 指的是上次 * 匹配的结果，如果为true，那么本次只要复制一个[x]即可，即[x]出现次数 + 1
                    } else if ((p.charAt(j - 1 - 1) == s.charAt(i - 1) || p.charAt(j - 1 - 1) == '.') && dp[i - 1][j]){
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
    }
//        返回右下角的状态
    return dp[s1][s2];
}
```

练习网址：https://alchemist-al.com/algorithms/regular-expression
推荐回答：https://leetcode.cn/problems/regular-expression-matching/solution/shi-pin-tu-jie-dong-tai-gui-hua-zheng-ze-biao-da-s/

最后修改：2022 年 12 月 20 日