回溯算法 39. 组合总和

2022 年 12 月 22 日

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# 回溯算法   39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 `candidates` 和一个目标整数 `target` ，找出 `candidates` 中可以使数字和为目标数 `target` 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

`candidates` 中的 同一个 数字可以 __无限制重复被选取__ 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 `target` 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

```
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
```

示例 2：

```
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
```

示例 3：

```
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
```

提示：
`1 <= candidates.length <= 30`
`2 <= candidates[i] <= 40`
`candidates` 的所有元素 互不相同
`1 <= target <= 40`

## 代码

```java
package ski.mashiro.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class _39 {
    /**
     * 39. 组合总和
     * <p>
     * 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target
     * 找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合 ，并以列表形式返回。
     * <p>
     * 你可以按 任意顺序 返回这些组合。
     * <p>
     * candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
     * <p>
     * 对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 3, 6, 7};
        System.out.println(combinationSum(arr, 7));
    }

public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> rsList = new ArrayList<>();
//        剪枝前提
        Arrays.sort(candidates);
        backtrack(candidates, target, rsList, new ArrayList<>(), 0, 0);
        return rsList;
    }

private static void backtrack(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> rsList, List<Integer> list, int sum, int index) {
        if (sum > target) {
            return;
        }
        if (sum == target) {
            rsList.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            sum += candidates[i];
            list.add(candidates[i]);
//            剪枝，因为后面的元素大于当前元素，如果已经大于，则结束本轮
            if (sum < target && sum + candidates[i] > target) {
                sum -= candidates[i];
                list.remove(list.size() - 1);
                continue;
            }
            backtrack(candidates, target, rsList, list, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }

}
```

最后修改：2022 年 12 月 22 日